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                      22上海警察學員考試行測數量關系:含有“任意性”的題目如何設特值

                      2022-08-08 10:29:53| 來源:中公教育 劉艷濤

                      在行測數量關系中,特值思想能夠幫助我們簡化部分題目的計算,提高做題速度。但是有同學也會發現,有時個別題目雖然設了特值,但是計算量并沒有減少。今天中公教育就跟大家一起探討下在含有“任意性”的題目中,我們如何設特值才能簡化運算。

                       任意性如何體現 

                      題目中出現“任意”字眼或類似含義。如:對于任意自然數……,線段AB上有一動點……。即不限定這個數的具體值,不限定這個點在哪。

                       如何設特值 

                      (1)數據中的任意性

                      例1

                      任意取一個大于50的自然數,如果它是偶數,就除以2;如果它是奇數,就將它乘以3之后再加1。這樣反復運算,最終結果是什么?

                      A.0 B.1 C.2 D.3

                      【答案】B。中公解析:方法一:此題中出現“任意取一個數”,具備任意性,可以將起始數字設置為一個大于50的數,如56,再按照計算規則運算:56是偶數,56÷2=28;28是偶數,28÷2=14,依次進行下去,14÷2=7,7×3+1=22,22÷2=11,11×3+1=34,34÷2=17,17×3+1=52,52÷2=26,26÷2=13,13×3+1=40,40÷2=20,20÷2=10,10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,1×3+1=4,4÷2=2,2÷2=1,繼續計算結果以4、2、1循環,故最終運算結果是1,因此選B選項。

                      方法二:選項中結果都比較小,而題目起始數字卻比較大,運算規則為如果是偶數就除以2,使數字變小,因此我們可選取一個能多次除以2的數,即被2整除的次數盡量多。如64一直除以2最終得1,1×3+1=4,4÷2=2,2÷2=1。最終運算結果是1。因此答案為B。

                      【中公點撥】題目中出現任意性時,我們可以結合題目的運算規則,設這個“任意數”為符合規則的數字從而簡化運算。

                      (2)幾何題中的任意性

                      例2

                      如圖所示,矩形ABCD的面積為1,E、F、G、H分別為四條邊的中點,I是FE上任一動點,問陰影部分的面積為多少?

                      【答案】B。中公解析:因為I是FE上任一動點,具備任意性,而選項都為確定值,故I點的位置對結果無影響。因此可設動點I到為E點(或F點)。如圖所示,此時矩形EDCG占矩形ABCD總面積的一半,而三角形EHG面積又占矩形EDCG面積的一半。矩形ABCD面積為1,故陰影部分面積為。矩形因此選擇B選項。

                      【中公點撥】在含有任意性的幾何題目時,若選項均為定值,我們在設特值時可以結合題目設特殊點(端點、中點)或特殊圖形從而簡化運算。

                      我們設特值的目的是為了簡化運算,但不要盲目設置,而是根據題目特征確定可以使用特值思想,然后結合題目的要求,設符合題目規則的特殊值。這就需要大家多加練習,把握題目的要求,設出方便計算的值。

                       
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